Monday, March 12, 2007

Class Material of Spanish-English Club


SPANISH - ENGLISH CLUB - CLUB ESPAÑOL-INGLÉS
Main Library Broward Library (Fort Lauderdale, Florida)
By Dr. Domingo A. Trassens
FECHA - DATE: 2006_10_30 ( Updated: 2007_03_12)

INTRODUCTION: “My first lesson of calculus” (Mi primera lección de cálculo) is the sixth topic of the “My childhood”. In this story, Albert - main character of the series – shows the learning of the first ten numbers of the mathematics with stones. The topic includes speaking rules, story, conversation guide, and glossary of words introduced in the lesson.

SPANISH RULE TO SPEAK BETTER
REGLA ESPAÑOLA PARA HABLAR MEJOR

En el alfabeto español, la “c” (ce) es la tercera letra del alfabeto español. Es una consonante con dos sonidos diferentes según la letra que le sigue en la palabra.

Si después de la “c” se escribe las vocales “a”, “o”, “u”, o la mayoría de las consonantes, su sonido es similar a “Kansas”. Ejemplos: cálculo, calcular, casa, contar, cuatro, clase, cráter…

Si después de la “c” se escribe “e” o “i”, su sonido es similar a “sit”. Por ejemplo: cero, cinco, cincuenta, ciudad, círculo...

Vocabulario - Vocabulary:
- cálculo: calculation, calculus
- calcular: calculate, compute
- contar: count
- cuatro: four
- cero: zero
- cinco: five
- círculo: circle

Important observation: Normally in English, when you talk about: "Calculus" (Calculus I, Calculus II…), you think about higher mathematics, but always the calculus begins with simple concepts and operations.

Otras palabras con la misma letra - Other words with the same letter:-

. Lista de algunas palabras con la letra “c” que se pronuncia como: “Kansas”:
- cantar, cantidad, canario, canasta, claro, clima, club, cómodo, computador, costa, cruel, cruz, cuadrado, cuarenta, cuarta, cuidar, cuarteto, cultivo, cultura, cuna, cuña, cuñado, cuota, crónica, acústica, macro, micro, director, adicto…

. Lista de algunas palabras con la letra “c” que se pronuncia como “sit”:
- centrar, centro, censo, centímetro, cementerio, cereza, cerezo, cilindro, cintura, cinta, dirección, nación…

. Lista de algunas palabras que incluyen los dos sonidos de la letra “c”:
- canción, cocina, computación, circo, círculo, circunferencia, circuito, cincuenta…

Como trabajo del hogar, usted puede buscar los significados de estas palabras en un diccionario Español-Inglés. Este es un ejercicio opcional.

As homework, you can look for the meanings of these words in a Spanish-English dictionary. This is an optional exercise.

Los primeros números naturales - The first whole numbers:
- 0: cero: zero
- 1: uno: one
- 2: dos: two
- 3: tres: three
- 4: cuatro: four
- 5: cinco: five
- 6: seis: six
- 7: siete: seven
- 8: ocho: eight
- 9: nueve: nine
- 10: diez: ten


WORKING TOPIC – READING AND TALKING SESSION
TEMA DE TRABAJO – SESION DE LECTURA Y CONVERSACION (1)

My first lesson of calculus
Mi primera lección de cálculo



En mi niñez, no todo fue playa, natación, bicicleta o jugar en la calle. Mi madre, hija de inmigrantes europeos, era maestra de una escuela de la zona. Cuando ella regresaba a casa, corregía cuadernos de sus alumnos, y preparaba sus clases. Desde muy chico, los números y las letras me fueron muy familiares.

Me gustaba observar como mi mamá escribía palabras y operaciones con números. Un día, por curiosidad, le pregunté: “- ¿Cuántos caramelos puedo comprar con 0 dólar?” Ella entonces me respondió: “- Con 0 dólar no puedes comprar nada. El cero escrito sin otro número adelante representa nada. En otras palabras, cero quiere decir que no tienes nada de dinero”.

Antes de comenzar la escuela primaria, yo había aprendido los primeros números naturales. También sabía qué es un conjunto, qué el conjunto está compuesto por elementos, y qué un conjunto puede incluir varios subconjuntos.

A los cinco años de edad, conceptos básicos del álgebra y del cálculo eran parte de mis juegos. Formaba conjuntos de piedras, de tapas de botellas de gaseosas, de figuritas con dibujos de animales, y de las estampillas de las cartas que recibía mi padre.

En una oportunidad, junté muchas piedras blancas de similar tamaño y las puse todas juntas en la mesa del patio de mi casa. Fue realmente mi primer paso entrando en el territorio de las matemáticas elementales. Todas las piedras del conjunto eran blancas y de iguales tamaños. Intuitivamente aprendí a operar con esos elementos del conjunto, tomando piedras, formando una hilera, y luego jugando a agregar y sustraer piedras de la hilera.

Cuando tuve todas las piedras juntas sobre la mesa, decidí tomar una de ellas y ponerla en un lugar separado. Mi madre me dijo: “- Esa piedra es el número uno”. De inmediato tomé una segunda piedra, y ése fue el número dos. Así llegué a alinear 10 piedras tomadas del conjunto original.

A continuación agrupé las 10 piedras en diferentes formas. Por ejemplo, formé dos filas de 5 piedras, 5 grupos de 2 piedras, un grupo de 9 piedras y otro de 1 piedra, etcétera. El juego de las piedras blancas lo repetí con figuritas de animales, tapas de bebidas, ladrillos de madera, e incluso con lápices de colores.

Paso a paso, aprendí a contar más números y a hacer operaciones aritméticas. Por ejemplo, puse dos piedras juntas, y me dije: “- Esta es una piedra y esta otra también es una piedra.” Entonces le pregunté a mi mamá: “-¿Cómo se dice cuando tengo una piedra y le agrego otra piedra?” Ella me respondió: “- Tú sumas 1+1 y eso es igual a 2 piedras. Y si le sumas una piedra más, 2 piedras más una piedra es 3 piedras. Luego si a 3 piedras le agregas otra piedra eso significa que tienes 4 piedras.”

Más tarde, mi madre me explicó: “- Después de llegar a contar 9 piedras, si le agregas una más, son 10 piedras.” Entonces yo le pregunté: “- ¿Pero qué pasa si pierdo 2 de esas piedras?”. Ella en ese momento me dijo: “- Si tú separadas 2 piedras del grupo de 10, estás restando 2 a 10 y entonces tienes 8 piedras.”

Fue entonces, con cierta picardía, cuando le dije a mi mamá: “- Tengo aquí 8 piedras y le agrego 2 figuritas de caballos, entonces ahora tengo 10 de nuevo.” Ella respondió: “-¡No!, Tú tienes 8 piedras y 2 figuritas de caballos. Tú nunca puedes mezclar naranjas con manzanas, son diferentes frutas, ¿No?”

Desde entonces aprendí que no es lo mismo tener 10 billetes de 1 dólar que tener 8 billetes de un dólar y dos billetes de 1 peso mexicano.

Jugando, jugando, después de entender que es cero, llegué a contar hasta 10 y aprendí a sumar y restar. Pero lo más importante, aprendí que si quiero juntar dos conjuntos de objetos, si éstos están formados con elementos no son iguales, la suma de todos no era posible, al menos con lo que yo sabía de matemáticas por entonces. Por ello, mi apuro por comenzar la escuela primaria y avanzar grado por grado, hasta poder saber cuando dólares tengo si tengo 8 billetes de 1 dólar y 2 billetes de un peso mexicano.


Notas:
- (1) Este relato es una historia ficticia que integra la serie de “Mi Niñez”, “La casa de mis padres”, “Mi calle”, “La ruta a la playa” y “Mar azul”.

TOPIC: My first lesson of calculus – TEMA: Mi primera lección de cálculo

1) ¿Cuándo aprendió a contar objetos?
2) ¿Asoció los objetos con los números?
3) Si aprendió a contar antes de ir a la escuela, ¿Cómo aprendió a contar?
4) ¿Formó conjuntos de piedras u otros objetos?
5) ¿Cuándo aprendió el concepto de cero?
6) ¿Hasta que número aprendió a contar antes de terminar el primer grado de la escuela?
7) ¿Contaba dinero de diferentes países cuando era pequeño?
8) ¿Contaba cuántas moscas volaban sobre un plato con dulces?
9) ¿Contaba cuantos mosquitos le picaban durante la noche cuando estaba dormido/da?
10) ¿Jugaba con agregar y sacar piedras de una pila de piedras?